} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo n {\displaystyle n} ,

} é considerada um martingale em relação a 😗 outra sequência X 1 , X 2 , X 3 , ...

Para qualquer cor dada, a fração das bolas na 😗 urna com aquela cor é um martingale.

{\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}.

Suponha agora que a moeda possa estar viesada e que ela 😗 dê cara com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 😗 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2}